Depuis la plus haute Antiquité, leur suite infinie passionne mathématiciens, philosophes et profanes : régulière puisque arithmétique, et cependant d'allure chaotique et aléatoire, elle constitue une intarissable source de défis pour l'esprit humain.Longtemps étudiée pour elle-même, la théorie des nombres premiers est aujourd'hui utilisée à la fois comme principe théorique pour des applications à haute valeur ajoutée, telles que la cryptographie, et comme paradigme de système stochastique.La recherche est plus active que jamais dans ce domaine de la théorie des nombres, ainsi qu'en témoignent de récentes et prestigieuses avancées.Cet ouvrage invite le lecteur à une promenade initiatique autour du problème de la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers. Historique et méthodologique, le texte constitue une concise mais solide introduction aux techniques actuelles de la théorie analytique des nombres premiers.