Quoi de plus fascinant que les nombres premiers ? Depuis la plus haute Antiquité, leur suite infinie passionne mathématiciens, philosophes et profanes : régulière puisqu’arithmétique, et cependant d’allure chaotique et aléatoire, elle constitue une intarissable source de défis pour l’esprit humain. La recherche est plus active que jamais dans ce domaine de la théorie des nombres : en témoignent de récentes et prestigieuses découvertes, comme la spectaculaire avancée sur le problème millénaire des nombres premiers jumeaux. Cette nouvelle édition actualisée invite le lecteur à une promenade initiatique autour du problème de la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers. Historique et méthodologique, ce texte constitue une concise mais solide introduction aux techniques actuelles de la théorie analytique des nombres premiers.