Un manuel pour maîtriser les bases de la cryptographie appliquée aux mathématiques et à l'informatique avec un cours concis et des exercices d'application corrigés. La cryptographie, appelée science du secret, a vu ses possibilités décuplées au cours des siècles. Avec l’arrivée de l’informatique, elle fait partie de notre quotidien, que ce soit sur l’Internet ou avec l’apparition des nouvelles puces RFID présentes dans nos cartes bancaires. Riche de multiples possibilités et méthodes, cette discipline, servant à assurer la sécurité et la confidentialité des communications et des données, s’impose à tous.Cette nouvelle édition, revue et augmentée pour prendre en compte les technologies actuelles et les développements futurs en matière de sécurité, est destinée aux étudiants en premier cycle des études supérieures des cursus mathématiques et informatique. On y trouve un cours complet augmenté de chapitres traitant des nouvelles méthodes de cryptographie (AES, chiffrement homomorphe, etc.) et de nombreux exercices corrigés (actualisés), pour comprendre et maîtriser les mécanismes à l’œuvre dans les échanges de données.Sommaire1. La cryptographie à travers l’Histoire2. Les nombres premiers3. Éléments d’arithmétique4. L’algorithme d’Euclide étendu5. Le logarithme discret6. Cryptosystèmes7. Fonctions à sens unique8. Le RSA9. Le DES10. Advanced Encryption Standard (AES)11. Courbes elliptiques12. Fonction de hachage13. Identification, Authentification, Signature14. Horodatage et Blockchain15. Exemples d’application de la cryptographie16. Complexité et Cryptanalyse La cryptographie, appelée science du secret, a vu ses possibilités décuplées au cours des siècles. Avec l’arrivée de l’informatique, elle fait partie de notre quotidien, que ce soit sur l’Internet ou avec l’apparition des nouvelles puces RFID présentes dans nos cartes bancaires. Riche de multiples possibilités et méthodes, cette discipline, servant à assurer la sécurité et la confidentialité des communications et des données, s’impose à tous.Cette nouvelle édition, revue et augmentée pour prendre en compte les technologies actuelles et les développements futurs en matière de sécurité, est destinée aux étudiants en premier cycle des études supérieures des cursus mathématiques et informatique. On y trouve un cours complet augmenté de chapitres traitant des nouvelles méthodes de cryptographie (AES, chiffrement homomorphe, etc.) et de nombreux exercices corrigés (actualisés), pour comprendre et maîtriser les mécanismes à l’œuvre dans les échanges de données.Sommaire1. La cryptographie à travers l’Histoire2. Les nombres premiers3. Éléments d’arithmétique4. L’algorithme d’Euclide étendu5. Le logarithme discret6. Cryptosystèmes7. Fonctions à sens unique8. Le RSA9. Le DES10. Advanced Encryption Standard (AES)11. Courbes elliptiques12. Fonction de hachage13. Identification, Authentification, Signature14. Horodatage et Blockchain15. Exemples d’application de la cryptographie16. Complexité et Cryptanalyse