Otto Hölder's Interpretation of David Hilbert's Axiomatic Method
Radu, Mircea
Otto Hölder's Interpretation of David Hilbert's Axiomatic Method - 2013.
34
L’article présente une reconstruction brève de la conception de preuve développée par Otto Hölder. La reconstruction se concentre sur la critique de la conception axiomatique de David Hilbert en général et sur sa conception des métamathématiques en particulier. On affirme que l’analyse faite par Hölder des idées méthodologiques générales de Hilbert et surtout de la structure logique des preuves fournie par Hilbert dans les Grundlagen der Geometrie (1899) est très utile pour comprendre plus clairement la thèse de van der Waerden affirmant le lien entre la conception de la preuve développée par Hölder et la tradition établie par Kurt Gödel. In this paper I provide a brief reconstruction of Otto Hölder’s conception of proof. My reconstruction focuses on Hölder’s critical assessment of David Hilbert’s account of axiomatics in general, and of Hilbert’s conception of metamathematics in particular. I argue that Hölder’s analysis of Hilbert’s general methodological ideas and, more importantly, Hölder’s analysis of the logical structure of the proofs provided by Hilbert in his Grundlagen der Geometrie of 1899 are helpful in reaching a clearer understanding of van der Waerden’s claim linking Hölder’s conception of proof to the tradition established by Kurt Gödel.
Otto Hölder's Interpretation of David Hilbert's Axiomatic Method - 2013.
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L’article présente une reconstruction brève de la conception de preuve développée par Otto Hölder. La reconstruction se concentre sur la critique de la conception axiomatique de David Hilbert en général et sur sa conception des métamathématiques en particulier. On affirme que l’analyse faite par Hölder des idées méthodologiques générales de Hilbert et surtout de la structure logique des preuves fournie par Hilbert dans les Grundlagen der Geometrie (1899) est très utile pour comprendre plus clairement la thèse de van der Waerden affirmant le lien entre la conception de la preuve développée par Hölder et la tradition établie par Kurt Gödel. In this paper I provide a brief reconstruction of Otto Hölder’s conception of proof. My reconstruction focuses on Hölder’s critical assessment of David Hilbert’s account of axiomatics in general, and of Hilbert’s conception of metamathematics in particular. I argue that Hölder’s analysis of Hilbert’s general methodological ideas and, more importantly, Hölder’s analysis of the logical structure of the proofs provided by Hilbert in his Grundlagen der Geometrie of 1899 are helpful in reaching a clearer understanding of van der Waerden’s claim linking Hölder’s conception of proof to the tradition established by Kurt Gödel.
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