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Henri Poincaré est intervenu publiquement deux fois sur les orientations de l’enseignement secondaire français. En 1904, il prononce une conférence intitulée « Les définitions générales en mathématiques », première d’un cycle destiné à promouvoir l’esprit d’une réforme de l’enseignement secondaire qui, selon ses promoteurs, défend une conception moderne et renouvelée des humanités adaptée aux défis économiques et industriels que doivent relever le pays et ses élites. En 1911, sous les auspices d’une ligue « Pour la culture française » qui milite contre les intentions de cette réforme, Poincaré publie Les Sciences et les Humanités, un texte dans lequel il affirme la primauté des humanités classiques. Nous revenons ici sur la contradiction apparente entre ces deux prises de position à partir de travaux en histoire de l’enseignement parus depuis le début des années 2000. Ceux-ci ont en effet fait surgir un certain nombre d’acteurs mathématiciens engagés dans la réforme, dont les écrits et les discours permettent de mieux saisir la complexité des enjeux de modernité tout à la fois épistémologiques, pédagogiques mais aussi sociaux et économiques de l’enseignement des mathématiques et éclairent de ce fait les positions de Poincaré dans ces deux textes.

Henri Poincaré spoke twice in public about the directions being taken by the French secondary education system. In 1904, he gave a lecture entitled “Les définitions générales en mathématiques” [General definitions in mathematics]. This was the first of a series of lectures intended to promote the spirit of a reform of secondary education. The supporters of this reform believed it to defend a modern and renewed conception of the humanities that was well-adapted to the economic and industrial challenges facing the country and its elite. In 1911, under the auspices of an association called “Pour la culture française” [In Favour of French Culture] was campaigning against the intentions of this reform, Poincaré published Les Sciences et les Humanités [Science and the Humanities], a text affirming the primacy of the classical humanities. Herein we take another look at the apparent contradiction between these two standpoints based on research into the history of education published since the early 2000s. This work has highlighted a number of mathematicians involved in the reform whose writings and speeches provide a better understanding of the complex epistemological, pedagogical, social and economic issues involved in teaching mathematics and which also shed light on Poincaré’s positions in his two texts.