Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l'histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l'approche géométrique s'est révélée d'une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu'en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d'application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d'en proposer une approche réflexive et/ou historique.Cet ouvrage se propose de contribuer à l'émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L'ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l'exhaustivité. Ils constituent un matériau d'une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines.