« Parmi le grand nombre d'objets importants auxquels le calcul peut s'appliquer, j'ai choisi l'examen de la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix : ce sujet n'a été traité par personne, du moins avec l'étendue et avec les détails qu'il mérite, et il m'a semblé qu'il n'exigeait point des forces supérieures aux miennes, même pour être traité avec une sorte d'utilité. » Condorcet a défini une sociologie fondée sur la mathématique. Il se préoccupait de justice sociale et d'économie, condamnait l'esclavage et la peine de mort, et pressentait l'influence sur l'Europe de la révolution américaine. Son Application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix définit les conditions idéales du vote et propose une théorie mathématique des élections.