Que sont les « lois de la nature » que les sciences empiriques, et en premier lieu la physique, tentent de saisir ? Et si les scientifiques ne peuvent les découvrir, ou du moins les confirmer, que sur la base de l’expérience, quels sont la nature et le fondement de leurs opérations inductives ? Comment garantir la possibilité d’une authentique connaissance de ces lois qui structurent la réalité ? Ce livre propose une enquête épistémologique et métaphysique au cours de laquelle deux fils directeurs s’entremêlent. Il s’agit d’une part de s’interroger sur la nature ontologique des lois, à partir des débats contemporains en philosophie analytique des sciences. Les lois de la nature sont-elles, comme le pensent les empiristes humiens, de simples régularités factuelles universelles ? Ou bien devraient-elles être conçues comme des faits nomiques d’un autre ordre, capables de rendre nécessaires les régularités que nous observons ? Il s’agit d’autre part de remettre sur le métier le problème classique de l’induction que nous héritons de Hume. L’induction n’est-elle que l’opération de généralisation qualitative à partir de l’expérience ? Exige-t-elle, comme on le suppose souvent, de montrer que la nature est uniforme et que les lois sont stables dans le temps ? Pour résoudre ces problèmes, nous développons une théorie inédite des lois, centrée sur l’analyse de leur nature quantitative, et proposons un fondement nouveau à l’induction scientifique, qui repose sur l’existence, dans la réalité physique, de structures quantitatives. Nous montrons ainsi que c’est la possibilité d’appliquer les mathématiques, dans la formulation des lois physiques, qui garantit la connaissance inductive.