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L e travail réalisé ici vise à montrer un décalage entre la proposition, par l’enseignant, d’un problème arithmétique et sa compréhension par l’élève. Nous montrerons qu’à la lecture d’un problème chaque élève construit un espace problème de recherche et exécute une procédure qui lui est associée. Cependant chaque problème arithmétique renvoie à un espace tâche de recherche (symbolisation experte) qui peut être proche ou éloignée de celle élaborée par l’élève. C’est cet écart entre l’espace problème de recherche et l’espace tâche de recherche que nous tenterons d’identifer chez des élèves de CE2, par le biais d’une tâche de production d’énoncés isomorphes à un énoncé proposé comme modèle. Ainsi, nous montrerons d’une part que les élèves activent un espace problème de recherche en fonction des problèmes qu’ils savent bien résoudre et d’autre part que les élèves ayant réussi à résoudre le problème proposé ont activé un espace problème de recherche viable ou très proche de celui-ci.

To reach the pupils’ area problem. The exemple of the resolution of arithmetic problems T he work realised here tends to show a discrepancy between the proposal of an arithmetic problem made by the teacher and its understanding by the pupil. We will show that at the reading of a problem, each pupil builds a research problem space and executes a procedure associated to it. However, each arithmetic problem leads to a research task space (expert symbolization) which can be close or far from the one built by the pupil. We will attend to identify this discrepancy between the research problem space and the research task space within pupils from the CE2 by means of a task production of isomorphic wordings to a wording proposed as a pattern. This way, we will show that on the one hand pupils activate a research problem space linked to the problems they easily solve and that on the other hand, the pupils who succeeded in solving the problem have activated a viable research problem space or a very close one.