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This article deals with Lacan’s last seminar, in which he examines, in order to deal with it mathematically, the question of the exemplarity of the Borromean chain of RSI in so far as its three circles are equivalent. However, the mathematician, John Milnor lists a chain of three that seems to object to it. Would not the Borromean metaphor of the sexual nonrelation therefore be misleading? How does Lacan respond to this objection? By presenting a three-way Borromean knot, known as a generalised knot, characterised by a new dimension of exemplarity: its homotopic equivalence means that the possibility of a third sex does not hold.

Cet article porte sur le dernier séminaire de Lacan, dans lequel il s’interroge, pour la traiter mathématiquement, sur la question de l’exemplarité de la chaîne borroméenne R.S.I. en tant que ses trois cercles s’équivalent mais qu’une chaîne à trois, répertoriée par le mathématicien John Milnor, semble y objecter : la métaphore borroméenne du non-rapport sexuel ne serait-elle pas dès lors abusive ? Comment Lacan relève-t-il le gant de cette objection ? En présentant un nouage borroméen à trois, dit généralisé, caractérisé par une nouvelle dimension d’exemplarité : son équivalence d’homotopie fait que la possibilité d’un troisième sexe ne tient pas.