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L’objet de cet article est d’approfondir la notion deσ-convergence, basée sur un indicateur statistique très simple, la variance,etutiliséepourdécrirelaconvergenceduPIBpartêted’unensembledepays.Eneffet,àunemêmevariancedes PIB par tête peuvent correspondre des structures de PIB très différentes, c’est-à-dire des situations économiques très différentes. Il est donc nécessaire de décrire aussi l’évolution de la structure du PIB et l’analyse en composantes principales généraliséeestun outilstatistiquequipermetcettedescription. Les modifications delastructureduPIBdes pays de la zone Euro entre 1971 et 2000 font l’objet de la dernière partie de cet article.

Astructural analysis of sigma-convergence. Application to the euro-zone countries The aim of this article is to study in more depth the notion of sigma-convergence, based on a very simple statistical indicator,namelythevariance,andusedtodescribetheconvergenceofGDPperheadforagroupofcountries. Thesame varianceinGDPperheadcaninfactcorrespondtoGDPstructuresthatareverydifferent,i.e.toeconomicsituationsthat arethemselvesverydifferent. ItisthereforenecessaryalsotodescribetheevolutionofthestructureofGDP. Generalised principal component analysis is a statistical tool permitting such a description. The last part of the article deals with modifications in the structure of GDPfor countries in the euro zone between 1971 and 2000.