Armel Mercier est professeur retraité de l’Université du Québec à Chicoutimi. Détenteur d’un doctorat en mathématiques de l’Université Laval, ses recherches se sont concentrées principalement sur le comportement asymptotique de fonctions arithmétiques. Quelques résultats sur les identités de l’analyse combinatoire furent aussi publiés. Il est auteur de nombreux livres de mathématiques. Le présent ouvrage est une introduction aux équations différentielles, à l’analyse de Fourier et au calcul opérationnel. Plus précisément, dans le présent texte, une attention toute particulière a été consacrée à l’étude des séries de Fourier et à la transformée de Laplace. Cet ouvrage s’adresse donc aux étudiant(e)s du premier cycle qui sont intéressé(e)s à connaˆitre et à utiliser certains outils mathématiques que l’on rencontre dans le domaine des mathématiques appliquées. Pour que ce texte soit offert à un vaste auditoire, nous n’avons pas justifié les nouveaux concepts obtenus par celui de la convergence uniforme des séries de fonctions ainsi que celui de la convergence uniforme des intégrales doubles impropres. Les lecteurs familiers avec ces théories se rendront compte des expressions que nous utiliserons pour justifier les calculs qui nous conduiront à ces nouveaux résultats!