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Les modèles multi-états permettent d’étudier l’évolution dans le temps d’un phénomène observé à différents moments. Le processus associé est souvent Markovien afin de résumer le passé. Ces modèles sont appliqués avec succès dans différents domaines. Les modèles semi-Markoviens sont une alternative intéressante puisque l’évolution du processus dépend du temps passé dans un état. En effet, la distribution des temps de séjour est exponentielle dans les modèles Markoviens alors que c’est un paramètre du modèle semi-Markovien. Une revue des principales méthodes d’estimation dans ces modèles est présentée. Les modèles Markoviens homogènes avec des intensités constantes et les modèles Markoviens non homogènes avec des intensités dépendantes du temps sont présentés. Une méthode d’estimation paramétrique dans les modèles semi-Markoviens est ensuite proposée. La méthode du maximum de vraisemblance permet d’estimer les paramètres des distributions des temps de séjours. On discute ensuite l’utilisation des modèles multi-états dans les analyses coût-efficacité. En effet, un modèle de coût peut aisément être ajusté pour évaluer les coûts et l’efficacité d’une intervention. L’application de ces modèles au cas de l’asthme permet d’illustrer le potentiel de ces méthodes.

Modèles Markoviens et analyse coût-efficacitéMulti-state models provide a relevant tool for studying the observations of a continuous-time process at arbitrary times. The underlying process is often supposed to be Markov for sum-up the history. These models have been successfully implemented in various applications. Semi-Markov processes provide an interesting alternative to describe a succession of observations. Indeed, the process evolution depends on the time spent in the current state. The distribution of sojourn times is a parameter of model whereas an exponential distribution is implicitly supposed in Markov models. A review of the main estimation methods for various multi-state models is proposed. First, the homogeneous Markov model (constant intensities) and non homogeneous Markov models (time-dependent intensities) are considered. A parametric estimation method in semi-Markov models is then proposed. Distributions of the sojourn times can be chosen and maximum likelihood estimation in a parametric framework is considered. Cost-effectiveness analysis based on multi-state Markov models is discussed. Indeed, a cost model can easily be considered to evaluate costs and effectiveness of an intervention. Application to severe asthma follow-up will illustrate the potential of multi-state models.