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Dans le séminaire La Logique du fantasme, d’avril à juin 1967, Lacan fait une démonstration articulée à sa formule « Il n’y a pas d’acte sexuel ». Il fait fonctionner le nombre d’or, « un des ressorts les plus exemplaires de la pensée mathématique », et justifie son emploi en disant que la difficulté inhérente à l’acte sexuel est d’abord une difficulté logique; le nombre d’or, avec ses propriétés, lui permet de la traduire :propriétés de mesure (le sujet doit se mesurer avec la difficulté d’être un sujet sexué);propriétés d’incommensurable très maniable (avec ses applications pratiques et sa figuration aisée) pour établir le statut de l’objet a.N’est capable d’opérer dans le sens de l’acte sexuel d’une façon qui ne soit pas fautive que le sujet en règle avec le complexe de castration, normé au regard de l’acte sexuel : on entre alors dans un ordre de mesure que Lacan essaie d’évoquer avec le nombre d’or, utilisé métaphoriquement, parce que c’est, dans les figures qu’il engendre, « l’incommensurable le plus espacé qui soit au regard de l’Un ». L’article suit pas à pas la démonstration de Lacan.

“Golden number, sex and golden section”Jacques Lacan’s seminar, The Logic of Fantasy (April-June 1967), demonstrates that “There is no sexual act”. To back up his statement, Lacan makes use of the “golden number” metaphor, to him “one of the most prominent models of mathematical thinking”, arguing that the inherent difficulty of sexual act is, first and foremost, logical. The golden number metaphor’s characteristic properties allow him to analyse both the notion of “measure”, in so far as the subject faces the difficulty of being gendered, and the handy practical notion of “incommensurable”, which helps him define the status of object a. He demonstrates that, in order to cope with sexual act, the subject must internalize the castration complex, which raises the issue of “measure”. To exemplify the idea, Lacan makes use of the golden number metaphor, which is to him “the incommensurable”, as far away as possible from the “One” concept. This paper literally follows Lacan’s demonstration.