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Lacan va dégager le paradigme du trait unaire des trois identifications composites de Freud. Il leur donne ainsi leur ossature. Il va d’ailleurs les décliner tour à tour dans leur articulation à l’Imaginaire, au Symbolique et au Réel. Dans sa référence à l’analyse, la chute des identifications se dénoue dans l’identification au symptôme de fin de cure qui est aussi identité de séparation.Nous quittons ainsi le pluriel pour entrer dans le singulier. Dans son séminaire « L’Identification » des années 1961-1962, il réoriente la question de l’identité à partir du Un. L’effort de logification l’amènera à prendre appui sur les travaux de Frege pour lui donner sa consistance.Partant du Un, il va ainsi en dégager la dichotomie : à la fois index de l’unité, mais aussi opérateur de la pure différence qui produit le non-identique à lui-même et donc le multiple.Par là même se trouve remise en question la logique aristotélicienne classique.