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À partir du travail mathématique réalisé par des élèves d’une classe de Terminale Scientifique en France, cet article analyse la relation entre la multiplication de deux nombres complexes et les transformations géométriques. Cette étude est issue d’un processus d’investigation mathématique complexe qui met de l’avant les expériences de médiations sémiotiques et sociales réalisées dans et par les langages, pour l’analyse de l’articulation entre différents objets mathématiques. La beauté du travail engagé par les élèves me conduit à des réflexions épistémologiques, en particulier, concernant l’appropriation par les élèves d’un espace de travail mathématique rendant compte d’une multiplicité d’actions et de sa réinvention permanente.

Semiotic and social mediation in the meeting of / in the encounter with geometric meanings of multiplication for different sets of numbersThis article examines work done by students in a 12th grade scientific track class exploring the relationship between the multiplication of two complex numbers and geometric transformations. The work is the result of a complex process of mathematical investigation that brings forth experiences of semiotic and social mediation. These experiences, which manifest themselves in and through language, act as reference points or scaffolds that can favor the creation of links between different mathematical objects. The beauty of the students’ work leads me to several epistemological observations, particularly regarding the students’ taking ownership of a mathematical work space, which highlights a multiplicity of actions and reveals its permanent reinvention.

Basándose en el trabajo matemático realizado por alumnos de una clase de último grado de bachiller científico en Francia, este artículo analiza la relación entre la multiplicación de dos números complejos y las transformaciones geométricas. Este estudio resulta de un proceso complejo de investigaciones matemáticas que presenta las experiencias de mediaciones semióticas y sociales realizadas en y por los lenguajes, para el análisis de la articulación entre diferentes objetos matemáticos.La belleza del trabajo entablado por los alumnos me conduce a reflexiones epistemológicas, en particular en lo que concierne la apropiación por los alumnos de un espacio de trabajo matemático que da cuenta de la multiplicidad de acciones y de su reinvención permanente.