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Mediante un análisis conjunto del tipo de responsabilidad social que construye una empresa y el tipo de innovación que aplica, este artículo propone una nueva mirada sobre la relación entre la responsabilidad social de las empresas (RSE) y la innovación. Se describen tres tipos de RSE (estratégica, defensiva y ética). En cuanto al comportamiento de la innovación, además de la innovación tecnológica en productos y procesos, consideramos determinados aspectos de la innovación no tecnológica. Destacamos la complejidad del desarrollo de innovaciones definiendo dos tipos de innovación: simple y compleja. Utilizando datos de dos encuestas francesas (la Encuesta Nacional de Desarrollo Sostenible de 2011 y la encuesta CIS de 2012), estimamos modelos probit con corrección de Heckman. Las principales conclusiones de nuestro estudio muestran que la RSE estratégica determina poderosamente un comportamiento en favor de la innovación compleja. En cambio, la RSE defensiva es un vector débil de innovación. Códigos JEL: O30, O00, M2