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En logique mathématique, on doit distinguer entre une conception « axiomatique »de la logique, qui fut celle de Frege, Russell et Hilbert, et une conception plus « pragmatique »en termes d’actes de preuves, que l’on retrouve dans les systèmes de déduction naturelle de Gentzen. Des parallèles sont esquissés entre la conception de l’inférence et de la logique dans le Tractatus Logico-philosophicus de Wittgenstein et celle de Gentzen. Ce cadre permet en outre de jeter un regard neuf sur l’argument de Wittgenstein sur « suivre une règle ».

In mathematical logic, one must distinguish between the « axiomatic » conception, which was that of Frege, Russell, and Hilbert and a more « pragmatic » conception in terms of acts of proof, which is to be found in Gentzen’s systems of natural deduction. Parallels are drawn between the conception of inference and logic in Wittgenstein’s Tractatus Logico-Philosophicus and that of Gentzen. These parallels help us to throw new light on Wittgenstein’s argument on « following a rule ».