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Siguiendo la línea marcada por una serie de trabajos anteriores sobre la teoría consecuencialista de la decisión, consideramos un dominio no restringido de árboles de decisión finitos, incluidos los correspondientes subárboles de continuación, que pueden presentar: 1) nodos de decisión en los puntos en que debe actuar el decisor; 2) nodos aleatorios en los que se resuelve una «lotería de ruleta» con probabilidades previamente definidas y estrictamente positivas; 3) nodos de sucesos en los que se resuelve una «carrera de caballos». Una familia completa de relaciones básicas condicionales binarias sobre las consecuencias de las loterías de Anscombe y Aumann se define como «prerracional» si y solo si existe una regla de comportamiento definida en todo el dominio de los árboles y que trate de evitar, en todas las circunstancias previsibles, consecuencias lamentables. Se demuestra aquí que una familia de relaciones básicas es prerracional si y solo si se cumplen simultáneamente las tres condiciones siguientes: 1) cada relación es completa y transitiva; 2) cada relación satisface el axioma de independencia de la teoría de la utilidad esperada; 3) toda la familia satisface una forma estricta de la extensión de Anscombe y Aumann del principio de seguridad de Savage. Suponiendo que las relaciones básicas son no triviales y que cumplen una forma generalizada de independencia de estado incluso si los dominios de consecuencia dependen de ellas, la prerracionalidad combinada con la continuidad en los triángulos de Marschak es equivalente a la existencia de una representación por una clase de funciones de utilidad esperada subjetiva en la que todas las probabilidades son positivas. Códigos JEL: D81.