Ce manuel généralise deux aspects distincts des mathématiques acquises au secondaire. D'une part, l'algèbre, en prolongeant la résolution d'équations à plusieurs inconnues, et d'autre part, la géométrie, en la recréant à partir du concept de vecteur. Des deux sources, qu'on peut supposer partiellement connues, il est possible de développer d'autres concepts importants et de montrer qu'à travers ce langage nouveau (matrice, déterminant, base, produit scalaire, etc.) se dégage une idée commune, celle d'espace vectoriel.